Получится угол 180 градусов.
<span />
1) Наклонная 13 см, высота 5 см и проекция образуют прямоугольный треугольник.
Проекция равна корень(13^2-5^2)= корень(144)=12.
Получили на плоскости равнобедренный треугольник, у которого боковые 12 см, и угол между ними 60 градусов. То есть он равносторонний.
Расстояние между концами наклонных равно 12 см.
2) Никакой ошибки в задании нет.
а) BD перпендикулярен к плоскости, значит, проекция BD на плоскость - это точка В.
Проекция треугольника DBC - это отрезок BC длиной 10 см.
б) Проведем в ABC высоту BH, она же медиана и биссектриса, потому что ABC равнобедренный.
Треугольник ABH прямоугольный, гипотенуза АВ = 12, катет АН = 5. Катет высота ВН = корень(12^2-5^2) = корень(119)
Нам надо найти DH. Треугольник BDH тоже прямоугольный, DH - гипотенуза.
DH = корень(119+15^2) = корень(344).
Если бы АС = 13, то все было бы
Обозн.
BM = CM = BC = a , Угол(MAB) =x
Угол(ABM) = 70° - 60° = 10°
Угол(MCA) = 80° - 60° = 20°
Из треуг. ABM по теореме синусов
a/sinx=AM/sin10° (1)
Из треуг. ACM тоже по теореме синусов
a/sin(30° - x)=AM/sin20° (2)
pазделим (1) на (2) получим
sin(30° - x)/ sinx= sin20°/ sin10°
(sin30°cosx - cos30°sinx )sinx = 2sin10°cos10°/sin10°
(1/2cosx -√3/2sinx)/sinx = 2cos10°
ctqx - √3 = 4cos10°
ctqx = √3 + 4cos10°
x=arcctq(√3 + 4cos10° )
Каждая сторона будет равна 18 см
Касательная АВ, АК=8. АО=13, КО=радиус=АО-АК=13-8=5, продолжаем АО до пересечения с окружностью в точке Д, ОД=радиус=5, АД=5+5+8=18, АВ в квадрате=АК*АД=8*18=144, АВ в квадрате=144, АВ=12
