1)AB^2=AO^2+BO^2-2*AO*BO*cosAOB, получаем
AB^2=4+3-2*2*под корнем 3*под корнем3/2=7-2*3под корн.*3под корн.=7-6=1,
тогда получим что AB=1
S(OCH)=1/2AC*BD*sinAOB=1/2*4*3под корн.*1/2=2под корн.3, уточняю что угол AOB=30град., а угол BOC=150град., то получается что OE=1 высота пирамиды.
V=1/3S(OCH)*h=1/3*2под корн.3*1=2под3/3
V=2*3под корн./3.
3)
R= 7, L=10.Sос сеч=?, Sпов=?, V=?
Soc=1/2 * 14 * 10=70
Sпов=ПR(R+L)=П*7(7+10)=119П
4)
a=7, b=9. Sпов=?
Sпов=2*П*7*(7+9)=224П
7)
Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС , а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30*.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
S(бок) = 2S(АДС) + S(ВСД)
Угол ДКА = 30, тогда АД = АК* tg30 = (aV3/2)*V3/3 =a/2
Тогда S(АСД) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4
ДК = а, тогда S(ВСД) = 1/2*а*а = а^2 / 2
<span>S(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2.</span>
Задание 8. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A1, B1, С1, С.
Решение.
В задаче нужно найти объем пирамиды A1B1C1C, показанной на рисунке красными линиями.
Объем пирамиды будем искать по формуле
,
так как A1B1C1 является ее основанием, а ребро CC1 – высотой пирамиды. Учитывая, что площади оснований у призмы равны
,
а длина ребра CC1=5, получаем следующий объем пирамиды:
.
Ответ: 20.
Cosx-√2/2=0 sinx-√2/2=0
cosx=√2/2. sinx=√2/2
x=П/4+2Пn. x=(-1)^n П/4+Пk
Пусть sin B = 0.75, тогда по теореме синусов
10/sin B = 15/sin C
sin C = 15*sin B/10 = 15*0.75/10=1.125
.
Но значение синуса угла не может быть больше единицы, поэтому ответ: не может.