X+y=3
x=3-y
x³ + y³ =9
(x+y)(x² -xy+y²)=9
3(x²-xy+y²)=9
x² - xy +y² =3
(3-y)² - (3-y)y +y² =3
9-6y+y² -3y +y² +y² -3=0
3y² -9y +6=0
y² -3y +2=0
y² -2y -y+2=0
(y² -2y)-(y-2)=0
y(y-2)-(y-2)=0
(y-2)(y-1)=0
a) y-2=0
y=2 x=3-2=1
b) y-1=0
y=1 x=3-1=2
Ответ: (1; 2);
(2; 1).
Запишите 13/225 в виде бесконечной десятичной периодической дроби
13/225= 0.05(7)
<span>бесконечная периодическая десятичная дробь с периодом 7</span>
Чтобы найти НОК (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
12 : 2 = 6 20 : 2 = 10
6 : 2 = 3 10 : 2 = 5
3 : 3 = 1 5 : 5 = 1
12 = 2 * 2 * 3 20 = 2 * 2 * 5
НОК (12; 20) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное
60 : 12 = 5 60 : 20 = 3
Ответ: НОК (12; 20) = 60.
1) 3x² + 10x + 25 < 0
Найдём корни квадратного трёхчлена
3x² + 10x + 25 = 0
D = 10² - 4 * 3 * 25 = 100 - 300 = - 200 < 0 значит корней нет
Так как старший коэффициент 3 > 0, то 3x² + 10x + 25 > 0 при любых х и никогда не принимает значения < 0, поэтому ответ : x ∈ ∅
2) - 3x² +7x - 2 > 0
3x² - 7x + 2 < 0
Найдём корни квадратного трёхчлена
3x³ - 7x + 2 = 0
D = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25
X₁ = (7 + √25)/6 = (7 + 5)/6 =2
X₂ = (7 - √25)/6 = (7 - 5)/6 =1/3
3(x - 2)(x - 1/3) < 0
(x - 2)(x - 1/3) < 0
+ - +
________₀________₀_____________
1/3 2
x ∈ (1/3 ; 2)
