<span>∆АВС, где </span>
<span>АС и ВС – катеты </span>
<span>АВ- гипотенуза , СК- высота ∆АВС, которая делит АВ на АК (18 см) и ВК (32 см) </span>
<span>По тереме Пифагора: </span>
<span>АВ² = АС²+ ВС² </span>
<span>СК – высота ∆АВС, она же катет ∆СВК и ∆САК (само собой прямоугольных) </span>
<span>АС²+ ВС² = 2500 </span>
<span>АС² = 18² + СК² </span>
<span>ВС²= 32² + СК² </span>
<span>18² + СК² + 32² + СК² = 2500 </span>
<span>2СК² = 1152 </span>
<span>СК² = 576 , СК = 24 </span>
<span>АС² = 18² +576 = 900 </span>
<span>АС = 30 (см) </span>
<span>ВС²= 32² +576 = 1600 </span>
<span>ВС = 40 (см) </span>
<span>S∆АВС = (АС*ВС)/2 = 600 (см²) </span>
<span>Или S∆АВС = (АВ*СК)/2 = 600 (см²)</span>
Поскольку CO – биссектриса угла ACB, а треугольник ABC – равнобедренный, то CO ⊥ AB. Углы ABO и BCO равны, так как каждый из них в сумме с углом BOC составляет 90°. Следовательно, ∠ACB = 2∠BCO = 2·40° = 80°.
Ответ: 80
Радиус основания равен 6/2 = 3 см, в равнобедренном прямоугольном треугольнике высота, выведенная из вершины прямого угла (в нашем случае - это и высота конуса), навна половине гипотенузы, т.е. также 3 см.
Площадь основания конуса равна 9пи,
Объем его равен 9пи*3/3 = 9пи.
Ответ: 9пи
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. с^2=а^2+б^2