Найдем гипотенузу по теореме Пифагора
![AB^{2} = 9^{2} + 12^{2} = 81+144 =225 ](https://tex.z-dn.net/?f=AB%5E%7B2%7D%20%3D%20%209%5E%7B2%7D%20%2B%20%2012%5E%7B2%7D%20%3D%2081%2B144%20%3D225%0A%0A)
значит AB=15
запишем площадь треугольника.
с одной стороны S =
![\frac{AC*BC}{2} = \frac{9*12}{2} = 54](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BAC%2ABC%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B9%2A12%7D%7B2%7D%20%20%3D%2054)
с другой стороны S =
![\frac{AB*CD}{2} = \frac{15*CD}{2} ](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7BAB%2ACD%7D%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B15%2ACD%7D%7B2%7D%20%0A)
значит 54 =
![\frac{15*CD}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B15%2ACD%7D%7B2%7D%20)
то есть 15*CD = 108 или 5*CD=36, значит CD =
![\frac{36}{5} = 7.2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B36%7D%7B5%7D%20%20%3D%207.2)
<span><span>Нехай</span><span>точки</span><span>A1, B1</span><span>,</span><span>C1</span><span>лежать</span><span>на</span><span>сторонах</span><span>BC</span><span>,</span><span>AC</span><span>і</span><span>AB</span><span>трикутника</span><span>ABC</span><span>відповідно.</span><span>Нехай</span><span>відрізки</span><span>AA1, BB1</span><span>і</span><span>CC1</span><span>перетинаються</span><span>в</span><span>одній точці</span><span>.</span><span>Тоді:</span></span>
<span><span>AC1/C1B * BA1/A1C * CB1/B1A = 1
</span></span>
Ответ:
60°.
Объяснение:
Пусть данный ромб АВСD.
По свойствам ромба углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°, тогда величина угла АВС равна
180° - 60° = 120°.
По свойствам диагоналей ромба они являются биссектрисами его углов, тогда градусная мера угла АВD равна половине градусной меры угла АВС,
120° : 2 = 60°.
Второй способ решения:
По условию треугольник DAB является равнобедренным. Угол при вершине треугольника по условию равен 60°, тогда сумма двух равных углов при основании равна
180° - 60° = 120°.
Каждый из них будет равен
120° : 2 = 60°.
Получили, что каждый из углов АВD и АDB равен 60°.