Рассмотрим тр-к АВК. ∠В=90°; ∠ВАК=∠ВКА=45° по условию - АК - биссектриса прямого ∠А.
⇒ΔАВК - равнобедренный.
ВА=ВК=4 см; ВС=4+8=12 см.
S=АВ*ВС=4*12=48 см² - это ответ.
![d= \frac{a*Pi}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D+%5Cfrac%7Ba%2APi%7D%7B2%7D+)
так как диаметр окружности совпадает с диагональю квадрата
В прямоугольных треугольниках МКN и MPN гипотенуза MN общая и катеты МК=PN, значит они равны. ∠КNM=∠PMN.
В тр-ке МТN углы, прилежащие к стороне MN равны, значит о равнобедренный.
Доказано.
Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Т.е. градусная мера центрального угла равна удвоенной величине вписанного угла 65*2=130 градусов