Дано :АБСД-пар-ам, АН=5,НД=30, ВД=78.
найти: S абсд
Решение:
Рассмотрим треугольник ВНД- прямоугольний: НД=30, ВД=78. По теореме Пифагора: Вд в квадрате= НД к вадрате + ВН в квадрате
вн= корень вд в квадрате - нд в квадрате= корень 6084-900= корень 5184=72
S авсд= ад*вн=ан+нд* вн= 35*72=2520
7+13+20=40
360:40=9 9*7=63 9*13=117 9*20=180градусов
вписанный угол равен полвине дуги на которую опирается
первый угол=63/2=31,5 второй 117/2=58,5 и третий 180/2=90 градусов
...............................................................................................
угол АСD=90; пусть угол АСВ=Х, тогда угол СФВ тоже =Х так как треугольник АВС - равнобедренный. Угол АВС =углу ВСD (свойства равнобокой трапеции) В треугольнике АВС сумма углов Х+Х+90+х=180,3Х=180-90, Х=30, следовательно угол В трапеции=углу С=90+30-120 градусов, тогда угол А=углу D =180-120=60 градусов.
Ответ:60,60, 120,120.