Из теоремы о <em>касательной и секущих</em> следует:
<u> Теорема о секущих</u><u>:</u>
<em>Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.</em>
----------
Примем коэффициент отношения АЕ:ЕD равным <em>а</em>.
Тогда <em>АЕ </em>=<em>2а,</em><em>DE </em>=<em>7а</em>
По теореме о секущих
CD•DE=AD•ED
(9+12)•12=(2a+7a)•7a
252=63a² ⇒ a²=4, a=2 ⇒
<em>AE</em><em>=</em><em>4, ED</em><em>=</em><em>14, AD</em><em>=</em><em>18</em>
Точка Е лежит на окружности, АС - диаметр, следовательно, угол CЕА, по свойству<em> вписанного угла</em>, <em>опирающегося на диаметр, равен </em><em>90°</em><em>⇒</em>
СЕ - высота данного параллелограмма.
СЕ=√(CD²-DE²)=√(441-196)=7√5
<em> Площадь параллелограмма равна произведению длин стороны и высоты, которая к ней проведена</em>.
<em>S</em>=18•7√5=<em>126√5</em> см²