Таких точек 2 - одна точка касания, вторая - точка пересечения.
Находим точку касания.
y(k) = y'(хо)*(x - xo) + y(xo).
Производная равна y' = x² - 4.
Подставим координаты точки М, через которую проходит касательная.
18 = (xо² - 4)*(0 - хо) + (1/3)хо³ - 4хо,
-xо³ + (1/3)хо³ = 18,
(-2/3)хо³ = 18,
хо³ = -54/2 = -27.
хо = ∛(-27) = -3.
уо = (1/3)*(-27) - 4*(-3) = -9 + 12 = 3.
Точка касания А(-3; 3).
Уравнение касательной:
y(k) = (9 - 4)*(x -(-3) + (-9 + 12) = 5x + 15 + 3 = 5x + 18.
Находим точку пересечения.
5x + 18 = (1/3)x³ - 4x,
(1/3)x³ - 9x - 18 = 0.
Разложив на множители (х - 6)(х + 3)² = 0 получаем 2 корня:
х = 6 и х = -3 (это точка касания).
Точка В: у = 5*6 + 18 = 48.
Ответ: точки А(-3; 3) и В(6; 48).
Решение на фото!
_________________________________
удачи))
Подставим
, тогда получаем, что
1) 88 = √n ⇔ n = 7744 — встречается число 88;
2) 88 = 4n+2 ⇔ n = 21.5 ∉ Z — не встречается число 88;
3) 88 = n² - 33 ⇔ n=±11 — встречается лишь при n=11;
4) 88 = 11 * 2ⁿ⁻¹ ⇔ 2³ = 2ⁿ⁻¹ ⇔ n = 4 - встречается число 88.
Ответ: 2) yₙ = 4n+2
Х₁ = -1/2; х₄=4; х₆=?
решение
х₆ = х₁*q⁵, q=?
a) х₄ = х₁*q³
4 = -1/2*q³
q³ = -8
q = -2
б) х₆ = -1/2*(-2)⁵ = -1/2*32 = -16
х₆ = -16