АВ=√117
ВН=9
АС=15
АН=√(117-9*9)=6
АР=√(15*15-9*9)=12
ВС=АР-АН=12-6=6
АD=АР+АН=12+6=18
Площа= ВН*((ВС+AD)/2)=9* 24/2=108
Если из центра окружности, вокруг которой описан правильный шестиугольник, провести две прямые до пересечения с началом и концом одной из сторон шести угольника, мы получим равносторонний (угол между радиусами равен 360 градусов :6 = 60 градусов) треугольник, высота которого равна радиусу окружности.
Как известно, высота, опущенная на сторону равностороннего треугольника, делит ее пополам. Тогда, сторона шести угольника, она же сторона равностороннего треугольника, она же гипотенуза прямоугольного треугольника, один катет которого - радиус окружности, а другой - половина половина гипотенузы, можно вычислить по формуле: а² =r² +(a/2)²; a= 2r/√ 3;
Подставляем значение r=5√ 3; a=10.
Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся формулой
Три стороны известны, нужно найти площадь.
Находим площадь по формуле Герона , где р- полупериметр треугольника.
• Углы 4 и 5 внутренние односторонние.
• Углы 4 и 5 равны. Пускай угол 4 равняется х°. Тогда угол 5 также равняется х°
• Сумма углов 3 и 4 равна 180°. Значит угол 3 = 180° - угол 4 = 180° - х°
• Аналогично с углами 5 и 6. Значит угол 6 = 180° - угол 5 = 180° - х°
• Угол 3 = угол 6, поскольку 180° - х° = 180° - х°
Доказано.
Сори за кривые рисунки, тут главное понять идею. Если что непонятно - пиши.