Найдем внутренний угол со смежным внешним углом в 140 градусов
180 - 140 = 40° (сумма смежных углов равна 180°)
сумма двух внутренних углов:
180 - 40 = 140° (сумма углов треугольника равна 180°)
Площадь круга - это произведение числа пи на квадрат его радиуса. В нашем случае 400 пи кв. см. Тогда площадь его четверти будет в четыре раза меньше, т.е. 400 пи необходимо разделить на 4.
Получите 100пи. Это и есть площадь четверти круга радиусом 20 см.
Угол будет равен 120 градусов!Потому что.в равнобедренном треугольники угла при основании равны.
Сума углов в треугольнике равна 180 градусов,
30+30=60
180-60=120
Ответ:120 градусов.
<em> Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами 4 см и 6 см. Боковое ребро равно 2 см и образует со смежными сторонами основания углы в 60°.</em><em><u> Найти объем параллелепипеда.</u></em>
* * *
Объем параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту. V=S*h
Т.к. основание - прямоугольник, его площадь равна произведению сторон. S=4*6=24 см² Высоту параллелепипеда нужно найти.
Сделаем рисунок. Ребро АА₁ образует со смежными сторонами основания углы А₁АМ и А1АК в 60° .⇒ <u>высоты</u> смежных боковых граней <u>равны</u>. А₁М=А₁К=АА1•sin60=√3 см. АК=АМ=АА1•cos60°=2•1/2=1 см.
Высоты боковых граней – наклонные к плоскости основания, и, так как они равны, <u>равны и их проекции</u> на АВСD. По т. о 3-х перпендикулярах НМ⊥АD, НК⊥АВ. МН=КН=АМ=АК=1. <u>АМНК - квадрат</u>. Перпендикуляр А1Н к основанию АВСD – высота параллелепипеда Из ∆ А1НК по т. Пифагора А1Н=√(A1K²-HK²)=√(3-1)=√2 Объем параллелепипеда V=S•H=24•√2=24√2 ед. объема.