Обозначим угол АВК как α.
Из треугольника МКВ sin α = 6/10 = 3/5.
cos α = √(1-sin²α) = √(1-(9/25)) = √(16/25) = 4/5.
.tg α = sinα/cos α = (3/5)/(4/5) = 3/4.
Половина основания АК = КВ*tg α = 10*(3/4) = 15/2.
АС = 2АК = 2*(15/2) = 15.
S(ABC) = (1/2)*15*10 = 75 кв.ед.
В геометрии<span>, две фигуры конгруэнтные если они имеют одинаковую форму и размер. Более формально, два набора точек</span><span> называются </span>конгруэнтными<span> тогда и только тогда, если один набор может быть преобразован в другой с помощью и</span>зометрии<span>, то есть комбинации п</span>аралелельного переноса<span>, вращения</span><span> и отражения</span><span>.</span>
обозначим: АВ=а; АС=b; BD=x; DC=y
a+b+x+y=36
a+x+L=24; b+y+L=30
a+x=24-L; b+y=30-L;
24-L+30-L=36 ---> 2L=18; L=9
<em>Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.</em>
Дано:
АВСД - р/б трап
ВС<AD - основания
ВС=6 см
АД=16 см
<u>АВ=СД=13 см</u>
S - ?
Решение:
1) ВН - высота трапеции; АН=(16-6):2= 5 см (так как трапеция по усл р/б)
2) треуг АВН прямоугольный уг Н=90*; По т Пифагора ВН^2=АВ^2-AH^2
BH=12 см.
3) S(ABCD)= (BC+AD)/2 * BH
S=(16+6)/2 * 12 = <u>132 кв см</u>