Т.к OA=OB=OC значит радиус описанной окружности равен R=OA=OB=OC. Получаем равнобедренные треугольники. Углы при вершине известны, находим углы при основании. Находим углы АВС.
Отложим на стороне AB<span> отрезок </span>BD<span>, равный </span>BC<span>. Тогда треугольник </span>BCD<span> – равнобедренный с углом при вершине 20°, поэтому углы при основании равны 80° (см. рис.). Пусть </span>CE<span> – биссектриса угла </span>C. Тогда ∠BCE<span> = 60°, поэтому ∠</span>AEC<span> = 20° + 60° = 80°. Таким образом, в треугольнике </span>DEC<span> равны два угла, поэтому он равнобедренный. Угол при его вершине </span>C<span> равен 20°, поэтому ∠</span>ACD<span> = 40°. Значит, треугольник </span>ACD<span> также равнобедренный, следовательно, </span>
CE = CD = AD = AB – BC<span> = 4.
Ответ: 4</span>
Рассмотрим треугольники EKP и DKP
DP=PE.........|
DK=KE.........|=> ЕКР=DKP
PK - общая|
EKP=DKP => угол ЕКР= угол DKP
Рассмотрим треугольники KDM и KEM
угол ЕКР= угол DKP|
DK=КЕ..........................|=> KDM=KEM
КМ - общая................|
KDM=KEM => угол KDM=уголКЕМ
1 сторона=х
2сторона-х+5
P=50
x+x+x+5+x+5=50( в паралелограмме паралельные стороны равны)
2x+2(x+5)=50
2x+2x+10=50
4x=40
x=10
Ответ 10;15