Сдается мне, что Вы переоценили сложность задачи. В треугольнике АОД угол ОАД равен углу ОДА, так как треугольник равнобедренный.
Да, ответ верный. Из подобия треугольников получаем соотношение 42/х=(40+х)/х
где х - искомая сторона
х=30
Треугольник АВД; АД - основание, равно 32; АК - медиана, равна 30;
проведем высоту ВМ, она же медиана; медианы в точке пересечения О делятся в отношение 2:1, считая от вершины; значит АО равно 20 (две части из 30); АМ=АД/2=32/2=16;
найдём ОМ из прямоугольного треугольника АОМ: ОМ=√20^2-16^2=√144=12;
ОМ=ВМ/3 (по свойству медианы ОМ составляет третью часть от ВМ); ВМ=12*3=36;
S=ВМ*АД/2=36*32/2=576;
ответ: 576
уголВ=60, дуга АС на которую он опирается=уголВх2=120
дуга АВС = 360-120=240, дуга АВ+дуга ВС = 7+5 = 12 частей
1 часть = 240/12=20, дуга АВ=7 х 20=140, дуга ВС=5 х 20=100
угол С опирается на дугу АВ = 1/2 дуги АВ = 140/2=70,
угол А опирается на дугу ВС = 1/2 дуги ВС = 00/2=50
угол АОС центральный = дуге на которую опирается= дуге АС = 120