А) Поскольку четырехугольники AHEF и AQCP имеют (каждый) по 2 прямых угла, а четырехугольник BCDE - вписанный, то
∠FAH = 180° - ∠FEH = ∠BED = 180° - ∠BCD = ∠PAQ;
б) ∠QCA = ∠HEA; это вписанные углы, опирающиеся на дугу AB;
поэтому прямоугольные треугольники QCA и AHE подобны.
∠AEF = ∠ACP; так как оба они в сумме с углом AED дают 180°.
поэтому подобны прямоугольные треугольники AFE и ACP.
Отсюда легко составить пропорции
c/AC = x/AE; (x = AH);
b/AC = a/AE;
если одно разделить на другое, получится
c/b = x/a;
x = ac/b;
Задача имеет два решения.
1) внешний угол при основании МК=98°, тогда ∠М=∠К=180-98=82°,
∠N=180-(82+82)=16°
2) внешний угол при вершине=98°, тогда ∠<span>N=180-98=82</span>°,
∠М=∠К=(180-82):2=49°
СosA=1-1/4=3/4=0,75 (или 3/4) tgA = 1/2 : 3/4 =2/3
По условие 1 угол прямои 90 гр
90гр угол А
Тогда угол Б на 12 раза больше угла С
Угол С равен (180-90-12)/2=39
Угол Б равен 90-39=51
Проверка 51+39+90=180
51-39=12
<span>Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. </span>
<span>Следовательно, угол В равен 30. </span>
<span>тангенс этого угла равен противолежащий катет АС к катету ВС. отсюда. АС= тангенс 30 умножить на ВС. тангенс 30= 1/корень из 3. АB=1.</span>