S=a^2 * sinα
sinα 3\10
Р=4a
4a=160>>>>a=40
S=40^2*3\10
S=480
Пусть ВС = х м, тогда АС=3х м, так как сторона АВ=10 м, и периметр нам известен 24 м, то составляем уравнение:
х+3х+10=24
4х=14
х=3,5 (м) - ВС
АС=10,5 (м) - наибольшая сторона
Итак, стороны относятся как 3,5:10:10,5, сумма углов треугольника равна 180 градусов, след углы должны быть в том же соотношении что и стороны.
3,5+10,5+10=24 всего частей
180:24=7,5 град в одной части.
угол С=7,5*10=75 град (на всякий случай)
угол А=7,5*3,5=26,25 град = 26 град 15 минут (на всякий случай)
<u>угол В= 7,5* 10,5=78,75 град= 78 градусов 45 минут наибольший, так как лежит против большей стороны.</u>
ΔКВС подобен ΔКАД по двум углам (К – общий, <span> - как соответственные при ВС</span>АД и секущей АВ. По
теореме об отношении площадей подобных треугольников имеем:
SΔКВС : SΔКАД = k^2 . Отсюда SΔКАД = SΔКВС
: к^2 =27 : (3:5)^2 = 27 : (9 : 25) = (27 *25) : 9= 75 (см кв.)
SАВСД = SΔКАД – SΔКВС = 75 – 27 = 48 (см кв. )
M^2=5^2+3^2-2*5*3*cos60=25+9-15=19
m=sgrt19