№291 а) 1) построить <B =a
2)на сторонах угла отложить ВА=ВС= в
3)соединить т А,В,С
тр АВС-искомый
Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, т.е. сумме двух равных углов при основании. А биссектриса разбивает внешний угол на 2 равных угла. И получается, что биссектриса с основанием и секущая, как одна из сторон треугольника образуют, равные соответственные углы. А если при пересечении двух прямых третьей окажется, что какие-нибудь соответственные углы равны, то такие прямые параллельные. Значит, биссектриса параллельна основанию равнобедренного треугольника. И это действительно для любых равнобедренных треугольников.
Т.к. AM=MB,а BN=NC, то MN средняя линия треугольника ABC. Значит MN равна половине основания. MN=50:2=25см