Углы при основании=180-140=60градусов
следовательно угол при вершине,противолежащей к основанию=180-(60+60)=60 градусов
Высота, проведенная из <span>вершины, противолежащей основанию, по Пифагору равна: √(25-9) = 4. Итак, это меньшая высота. Вторая высота делит наш треугольник на два прямоугольных с общим катетом h - искомой высотой. По Пифагору:
h² = 25 - x² и </span><span>h² = 36 - (5-x)², где х - часть боковой стороны, отсекаемой высотой h, считая от вершины, противоположной основанию. Приравниваем оба уравнения и получаем: </span><span><span>25 - x² =</span></span>36 - (5-x)², откуда 14=10х и х=1,4.
тогда искомая высота по Пифагору: √(25-1,4²) =√23,04 = 4,8.
<span><span>Если прямая и окружность имеют две общие точки, то прямая называется секущей по отношению к окружности. Прямая, имеющая с окружностью одну общую точку, называется касательной к окружности</span></span>
Х - основание
Х+14 - боковая сторона
2(х+14)+х=58
2х+28+х=58
3х=58-28
Х=30:3
Х=10
10+14=24
<span>Ответ: основание 10 см, боковые стороны по 24 см.</span>
Можно решать двумя способами:
1) просто сосчитать на калькуляторе
<span>5 * tg 48° * tg 42°</span> = 5 * 1 = 5
2) преобразовать выражение, используя известные формулы тригонометрии:
![5*tg\,48*tg\,42 = 5*\frac{sin\,48}{cos\,48}*\frac{sin\,42}{cos\,42}=5*\frac{sin\,48\,*sin\,42}{cos\,48\,*cos\,42}=](https://tex.z-dn.net/?f=5%2Atg%5C%2C48%2Atg%5C%2C42+%3D++5%2A%5Cfrac%7Bsin%5C%2C48%7D%7Bcos%5C%2C48%7D%2A%5Cfrac%7Bsin%5C%2C42%7D%7Bcos%5C%2C42%7D%3D5%2A%5Cfrac%7Bsin%5C%2C48%5C%2C%2Asin%5C%2C42%7D%7Bcos%5C%2C48%5C%2C%2Acos%5C%2C42%7D%3D)
![5*\frac{cos(48-42)-cos(48+42)}{2}:\frac{cos(48-42)+cos(48+42)}{2}=](https://tex.z-dn.net/?f=5%2A%5Cfrac%7Bcos%2848-42%29-cos%2848%2B42%29%7D%7B2%7D%3A%5Cfrac%7Bcos%2848-42%29%2Bcos%2848%2B42%29%7D%7B2%7D%3D)
![5*\frac{cos\,6-cos\,90}{2}:\frac{cos\,6+cos\,90}{2}=5*\frac{cos\,6\,-0}{2}:\frac{cos\,6\,+0}{2}=5*\frac{2cos\,6}{2cos\,6}=5*1=5](https://tex.z-dn.net/?f=5%2A%5Cfrac%7Bcos%5C%2C6-cos%5C%2C90%7D%7B2%7D%3A%5Cfrac%7Bcos%5C%2C6%2Bcos%5C%2C90%7D%7B2%7D%3D5%2A%5Cfrac%7Bcos%5C%2C6%5C%2C-0%7D%7B2%7D%3A%5Cfrac%7Bcos%5C%2C6%5C%2C%2B0%7D%7B2%7D%3D5%2A%5Cfrac%7B2cos%5C%2C6%7D%7B2cos%5C%2C6%7D%3D5%2A1%3D5)