1) х²-3х-40>0
D=(-(-3))²-4×1×(-40)=9+169=169
x1=(-(-3)-√169)/2×1=(3-13)/2=-5
x2=(-(-3)+√169)/2×1=(3+13)/2=16/2=8
x∈(-∞;-5)и(8;+∞)
х-----⁺(-5)--₋----(8)--⁺---х
2) х²>-5х+14
х²+5х-14>0
По теореме Виета:
х₁+х₂=-5
х₁×х₂=-14
х₁=-7
х₂=2
х---⁺---(-7)---₋---(2)---⁺---х
х∈(-∞;-7) и (2;+∞).
3) 10х²+2х+34>4х²-х+79
10х²+2х+34-4х²+х-79>0
6х²+3х-45>0
D=(-3)²-4×6×(-45)=9+1080=1089
x₁=(-3-√1089)/2×6=(-3-33)/12=-36/12=-3
x₂=(-3+√1089)/2×6=(-3+33)/12=30/12=5/2=2,5
x---⁺---(-3)---₋---(2,5)---⁺---x
x ∈(-∞;-3) и (2,5;+∞).
4) 2х²+14х-20>(х-6)²
2х²+14х-20-(х²-12х+36)>0
2х²+14х-20-х²+12х-36>0
х²+26х-56>0
D=(-26)²-4×1×(-56)=676+224=900
x₁=(-26-√900)/2×1=(-26-30)/2=-56/2=-28
x₂=(-26+√900)/2×1=(-26+30)/2=4/2=2
x---⁺---(-28)---₋---(2)---⁺---x
x∈(-∞;-28) и (2;+∞).
1
x²+2=x+4
x²-x-2=0
x1+x2=1 u x1*x2=-2
x1=-1⇒y1=-1+4=3
x2=2⇒y2=2+4=6
2
y=x²+2
парабола с вершиной в точке (0;2)
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 11 6 3 2 3 6 11
у=ч+4
прямая в 1 и 3 ч
х -2 2
у 2 6
Ответ (-2;2);(2;6)
<u>m-8 </u> .<u>15m^2 </u><u> </u>=<u>15m^2 </u><u>
</u> 8m (m-8)(m+8) 8m^2+64m<u /><u />
a28=a1+27d
d=a2-a1=-28+30=2
a28=-30+27*2=-30+54=24