№ 136.
Так как угол DFE равен углу DKE, угол KDE = угол DEF (по теореме о сумме углов треугольника), следовательно, KD параллельно EF так как эти углы накрест лежащие при пересечении KD и EF секущей ED. Доказано.
№137.
Пусть будут треугольники АВС (угол С прямой) и КМН (угол М прямой). СЕ и МО - высоты, СЕ=МО, угол ЕСВ = угол ОМН по условию. Докажем, что треугольники АВС и КМН равны. Рассмотрим треугольники ЕСВ и ОМН, они прямоугольный, они равны по катету (СЕ=ОМ) и острому углу. Значит, СВ=МН, угол В равен углу Н. Тогда прямоугольные треугольники АВС и МНК равны по катету и острому углу (ВС=МН, угол В = угол Н). Доказано.
№138.
Если угол НАС = угол Н1А1С1, то угол С = угол С1, следовательно, треугольники АНС и А1Н1С1 равны (по катету и острому углу). Значит, АС=А1С1, АН=А1Н1.
Треугольники АВН = А1В1Н1 по катету и гипотенузе, следовательно, угол ВАН = угол В1А1Н1, следовательно, угол ВАС= угол В1А1С1, значит, треугольник АВС равен треугольнику А1В1С1 по двум сторонам и углу между ними. Доказано
Находим апофему А = √(10² - (12/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8.
Периметр основания Р = 6а = 6*12 = 72.
Тогда площадь боковой поверхности этой пирамиды равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*72*8 = 288 кв.ед.
1) а+в= 6+4=10 (вектор с со значением 10)
а-в=6-4=2 (вектор с со значением 2)
3-е не помню как решается
2) АВ+ВС+СД=ДА
СД-СВ= ДВ
У треугольника одно основание и две равных боковых стороны, поэтому их отношение можно записать как 4:5:5.
Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения
4х+5х+5х=84
14х=84
х=6.
Находим стороны треугольника: основание=4*6=24 см, боковые стороны по 5*6=30 см.
Ответ: 24 см, 30 см, 30 см.
