<span> (x^2-6x+18 )/(-x^2+8x-12) > 0
Решаем методом интервалов. Для этого ищем корни числителя и знаменателя.
х</span>² - 6х +18 = 0
D < 0 (корней нет)
х² -2*3х +9 +9 = (х -3)² + 9 это выражение при любом "х" положительно. Значит, знаменатель тоже > 0
-x² +8x -12 > 0
корни 2 и 6
-∞ 2 6 +∞
- + - это знаки -x² +8x -12
IIIIIIIIIIIIIII это решение
Ответ: х∈ (2;6)
S V t
1-я группа 9км хкм/ч 9/у ч
2-я группа 9км у км/ч 9/у ч
составим систему:
х + у = 9
9/х - 9/у = 27/60
1/х - 1/у = 3/60
1/х -1\у = 1/20
теперь наша система: х + у = 9
1/х - 1/у = 1/20
1/х + 1/у = 1/20|*20xy
20y + 20x = xy
x= 9 - y
20y - 20(9-y) = y(9-y)
20y -180 + 20y -9y +y^2 = 0
y^2 +31y -180 = 0
По т. Виета у1 = -36 (не подходит по условию задачи)
у2 = 5(км/ч) - скорость 2-й группы.
х = 9-у = 9-5 = 4(км/ч) - скорость 1-й группы.