ABCD - трапеция
BC = 6
L A = L D = 45 град.
ВК = = CM = 5 - высоты из В и С на AD
AB = CM
Треугольники ABK = СDM (по трем углам) =>
AK = MD
Треугольник АВК:
L A = 45 град.
L AKB = 90 град. =>
L ABK = L A = 45 град. =>
AK = BK = 5
AK = MD = 5 =>
KM = BC (т.к. AD // BC и BK // CM) =>
AD = AK + KM + MD =
= 2*AK + BC = 2*5 + 6 = 16 - большее основание
в параллелограмме противоположные стороны равны,следственно KC =3
В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
<span>Обозначим отрезки, на которые прямая разделила сторону AD, за х и (16-х).
</span>Имеем 2 прямоугольных треугольника с общим катетом, равным половине высоты <span>параллелограмма.
По Пифагору: 13</span>²-х² = (√41)²-(16-х)².
169-х² = 41-256+32х-х².
32х = 384,
х = 384/32 = 12 см, а (16-х) = 16-12 = 4 см.
Ответ получается 14см каждая потому что радиус лежит против угла в 30град следует что гипотенуза =14см
Ответ МА=МВ=14см
Рисунок с решением на картинке
основания трапеции равны 16 и 30 см