<em>Площадь треугольника АВС равна АВ*СН/2=СВ*СА/2</em>
<em>Найдем АВ=√(42²+22.4²)=√(1764+501.76)=√2265.76=47.6</em>
<em>Найдем высоту СН=СВ*СА/АВ=42*22.4/47.6=462/23.8≈</em><em>19.41</em>
<em />
Если провести высоту трапеции СН, то она же будет
высотой прямоугольного треугольника ACD,
проведенной из вершины прямого угла
Известно (из подобия получившихся прямоугольных треугольников):
катет прямоугольного треугольника --это среднее пропорциональное для гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.
АС² = AH*AD
12² = AH*15
AH = 144/15 = 48/5 = 96/10 = 9.6
это и есть меньшее основание трапеции. АН=ВС
1)
Из прямоугольного треугольника SOB видно, что SO высота равна половине гипотенузы (катет перед углом 30 градусов) => SO=18/2=6
Радиус можем найти по Пифагору R²=18²-9² R=9√3
площадь осевого сечения 2R*H/2=RH=54√3
2) S(полн)=S(осн)+S(бок)=πR²+πRl=π*9+π*3*5=24π
3) V(кон)=S(осн)*H/3=πR²H/3 у нас AB=12см, угол ASB=90 градусов
отсюда R=AB/2=6см, угол SAB=45 и ASO=90/2=45 градусов
значит высота SO=AO=R=6см
V(кон)=πR²H/3 =π*6²*6/3=72π
Это расстояние равно высоте прямоугольного треугольника АА1Д, проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе. Для равнобедренного прямоугольного треугольника эта высота равна медиане и поэтому равна половине гипотенузы.
h = (1/2)*6√2 = 3√2 см.