S=1/2(d1xd2)
d1=1.5d2
27=1/2(1.5d2^2)
54=1.5d2^2
36=d2^2
d2=6
d1=6x1.5=4
Используем формулу:bk=1\2*sqrt(AB^2+BC^2+2*AB*DC*COSC)=1\2*SQRT(24^2+24^2+2*24*24cos150)=1\2*(576+576+1152(-sqrt(3)\2)=
=1\2*(1152-576sqrt(3))=1\2sqrt(576(2-sqrt(3)))=1\2*24*sqrt(2-sqrt(3))=12*sqrt(2-(sqrt(3))).
думаю так
По теореме Пифагора
d²=5²+12²
d²=25+144
d²=169
d=13 cм
Из прямоугольного треугольника ABD
AD^2=AB^2+BD^2=9+16=25
AD=5
Площадь основания равна 2*площадь ABD=2*(3*4/2)=3*4=12
AD параллельно BC, следовательно параллельно B1C1, поэтому AD принадлежит плоскости AB1C1, и это прямая пересечения плоскости основания с плоскостью AB1C1
Пусть BE высота в треугольнике ABD
Тогда угол B1EB это угол между плоскостью основания и плоскостью AB1C1, так как BE перпендикулярно AD, B1E перпендикулярно AD по теореме о трёх перпендикулярах.
Треугольник B1EB -- прямоугольный треугольник с углом 45 градусов, а следовательно, равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому B1B=BE
Чтобы найти высоту BE выразим площадь треугольника ABD двумя способами
площадь ABD = AB*BD/2 = AD*BE/2, отсюда
BE=AB*BD/AD=3*4/5=12/5=2,4
<span>Площадь полной поверхности равна
2*площадь основания+площадь боковой поверхности
площадь боковой поверхности = периметр основания умножить на высоту
периметр основания = AB+BC+CD+AD=3+5+3+5=16
тогда площадь боковой поверхности 16*2,4=38,4
площадь полной поверхности
<span>2*12+38,4=24+38,4=62,4</span></span>
Вычисляем ВС (катет): ВС = корень(гипотенуза в квадрате - катет в квадрате) = Корень(13*13-5*5) = 12
Вычисляем высоту призмы: Корень(диагональ в квадрате - сторона в квадрате) корень(15*15-12*12) = 9
площадь основания = 1/2(катет*катет) = 1/2(5*12)=30
Sбоковой поверхности = Saa1cc1+Sc1cb1b+Saa1b1b = 5*9+12*9+13*9= 270
S полн = 2Sоснования + S боковой поверхности = 270 +2*30 = 330
