Допустим что ED=X значит AE=x+3, то и AB=x+3 (тк параллелограмм)
p=48 ----> 2(2x+3)+2(x+3)=48---->x=6
одна сторона равна 15 другая 9 в общем 30+18=48 )))
<u><em>Как не сложно догадаться, ответом на данный вопрос является угол C, потому что против него лежит сторона AB</em></u>
Найдите угол между диагональю AC¹ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ и прямой BC, если AB=1, BC=3 и AA₁=корень из 2.
-----------
Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, нужно провести прямую, параллельную одной из двух скрещивающихся прямых так, чтобы она пересекала вторую прямую. При этом получатся прямые, которые пересекутся под искомым углом, т.е. угол между ними будет равен углу между исходными скрещивающимися.
Прямая, параллельная ВС, в параллелепипеде уже есть. Это ребро АД. Оно пересекает АС₁ и образует с ним угол ДАС₁, который равен искомому.
Синус этого угла равен отношению ДС₁:АС₁
ДС₁- диагональ прямоугольника СДД1С₁ и является гипотенузой прямоугольного треугольника ДСС₁
По т. Пифагора ДС1=√(СД²+ДС₁²)=√(1+2)=√3
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
АС₁²=АВ²+ВС²+АА₁²=1+9+2=12
АС₁=2√3
sin ∠ДАС₁= ДС₁:АС₁=(√3):2√3=1/2. Это синус угла, равного 30°
Ответ: Искомый угол равен 30°
Sin2x-cos2x = tgx
2sinx*cosx - (1-2sin²x) = sinx/cosx
2sinx*cosx - 1+2sin²x = sinx/cosx |*cosx
2sinx*cos²x-cosx + 2sin²x*cosx = sinx
2sinx*cos²x-cosx+2sin²x*cosx - sinx =0
На множители
2sinx*cosx(cosx+sinx) - (cosx+sinx)=0
(cosx+sinx)(sin2x-1)=0
Произведение равно 0
cos+sinx = 0 |:cosx
cosx/cosx + sinx/cosx = 0
Как видно sinx/cosx = tgx
1+tgx = 0
tg x= -1
![x=arctg(-1)+ \pi n \\ x=- \frac{ \pi }{4} + \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Darctg%28-1%29%2B+%5Cpi+n+%5C%5C+x%3D-+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2B+%5Cpi+n)
и sin 2x = 1
![2x = \frac{ \pi }{2} + 2\pi k \\ x= \frac{ \pi }{4} + \pi k](https://tex.z-dn.net/?f=2x+%3D++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+2%5Cpi+k+%5C%5C+x%3D++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2B+%5Cpi+k)
Ответ: -π/4+πn, π/4+πn
Площадь искомого сектора равна 1/4 площади круга.
По условию S(круга)=πR²=15²π=225π.
S(сектора)=225π/4=56,25Δ