Решать можно двумя способами
1) прямоугольник( соответственно и его половина - прямоуголный 3-уг) имеет наибольшую плошадь при равенстве сторон , т.е. квадрат. Это если мы это знаем. Тогда катеты его равны между собой и равны ( по т. Пифагора, по синусу-косинусу, разное можно предложить )
например
2) если мы этого не знаем, тогда пусть одна сторона будет х, тогда другая будет
берем производную, приравниваем к 0 (находлим экстремум). В результате находим Х, который равен тому, что в 1) другая сторона такая же (тоже ее находим по т. Пифагора))
Ответ: 60 см.
Объяснение: соеденим основы перпендикуляра и наклонной - получим отрезок AO, который будет проекцией МА на плоскость альфа.
Если МО перп. до альфа, значит MO перп. до ОА.
С прямоугольного треугольника МОА за теоремой Пифагора:
МА² = ОМ² + ОА²
ОА² = МА² - ОМ²
ОА² = 109² - 91²
ОА² = 11881 - 8281
ОА² = 3600
ОА = 60.
Sin(60°)=√3/2. cos(60°)=1/2.
b=46. a=24.
(b-a)/2=(46-24)/2=11.
c=11÷1/2=22. P=2•22+46+24=114.