2
Прямая FE || АА₁D₁
3
Т.к. пирамида правильная - то в основании квадрат и
АВ = ДС = 12
Т.к. точки Е и Р - середины рёбер AS и BS соответственно, то EP - средняя линия треугольника ABS, и длина средней линии равна половине стороны, которой она параллельна
EP = 1/2 AB = 12/2 = 6
Сечение пирамиды плоскостью, проходящей через ребро АВ и отрезок EP изображено на рисунке
Рассмотрим трапецию AEPB
QS - её средняя линия, т.к. по условию Q и S - середины отрезков AE и PB соответственно
Длина средней линии равна полусумме оснований трапеции
QS = 1/2 (AB + EP) = 1/2(12+6) = 9
И это ответ :)
Длина вектора м=KP, так как MN+PR+KM+NP+RP PR+RP+MN+NP+RP PP+MP+KM MP+PP+KM MP+KM KM+MP
KP
Сумма углов четырехугольника равна 360
3х+4х+5х+6х=360
18х=360
х=20
20*6=120
<em>Сторона описанного правильного треугольника на √6 больше стороны правильного четырёхугольника, вписанного в ту же окружность. <u>Найти сторону треугольника.</u></em>
Правильный четырехугольник - квадрат, и диаметром окружности, в которую он вписан, является его диагональ.
Обозначим вписанный квадрат КОМН
Пусть его стороны=а.
Тогда диаметр РН описанной вокруг него окружности равен а√2,
радиус <em>ОН</em>=а√2):2=a/√2
Стороны описанного треугольника АВС=а+√6
Радиус ОН вписанной в него окружности =ВН/3
ВН=АВ*sin 60º=√3*(а+√6):2
<em>OH</em>=√3*(а+√6):6
Приравняем оба значения ОН:
a/√2=√3*(а+√6):6 из чего следует
а=(а+√6):√6⇒
a=√6:(√6-1)
АВ=[√6:(√6-1)]+√6
<span>АВ=(√6+6-√6):(√6-1)=6:(√6-1)</span>
