Средняя линия L трапеции, в которую вписана окружность радиуса R, равна: L = S/(2R) = 48/(2*3) = 8.
Боковая сторона такой трапеции равна средней линии.
Находим синус острого угла А:
sin A = 6/8 = 3/4.
Угол PON, как взаимно перпендикулярный с углом А, равен ему.
Тогда отрезок PQ равен:
PQ = 2*R*sinA = 2*3*(3/4) =9/2.
Ответ: <span>площадь S четырёхугольника MPNQ равна:
S = (1/2)*6*(9/2) = 27/2 = 13,5.</span>
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые будут параллельные.
Итак, проведем в ромбе две диагонали. Одна из них равна 42, соответственно половина ее = 21. Проведя эти диагонали, найди их точку пересечения О, мы тем самым поделили наш ромб на 4 части. Найдем площадь одной из них. Все стороны ромба равны (по определению). Так что спокойно рассматривай любой из получившихся треугольников - исход будет один, а именно сторона ромба будет являться гипотенузой данного треугольника ( т.к по свойству ромба его диагонали пересекаются под прямым углом). Половина диагонали нам известна, т.е значение катета мы знаем, ну а дальше в ход идёт Пифагор, а точнее его теорема.
29^2=21^2+х^2. Из чего следует, что: 841-441=х^2.
400=х^2
х=20
Теперь, найдем площадь ромба:
Она будет численно равна:
S=4s ( s-одинаковые площади маленьких треугольников) Найдем s=20*21:2
s=210
Следовательно S=840 см квадратных
Вот и всё)
Графиками обоих уравнений являются прямые, следовательно, две прямые имеют бесконечно много решений при одинаковых коэффициентах K. Приведем оба уравнения к виду уравнения прямой. Получим y=-(2/3)x + 5/3 и y=(a/6)x + 10/6, поэтому -2/3 = a/6, отсюда а =-4.
Рассмотрим треугольники асд и авд:
сд=вд,угол2=угол1-по условию.
ад- общая сторона
треуг. асд=треуг. авд за 2 сторонами и углом между ними.
Тогда ас=ав,т.е.,треуг.авс-равнобедреный
