Каждый угол прямоугольника делится на 9 частей, значит 1 часть = 10 градусам. Диагонали делят прямоугольник на две пары равных треугольников, причем они равнобедренные. У одной пары углы при основании равны трем частям, т е по 30 градусов, поэтому угол при вершине равен 180-2(30)=180-60=120. У другой пары углы при основании по 6 частей, т е по 60 градусов, поэтому угол при вершине тоже 60. Углы между диагоналями 120 и 60. А в сумме дают 180.
Решение на листочке ----/--
Решение в скане....................
тк медиана(обозначим ее BH) равнобедренного треугольника,проведенная к основанию ,является и высотой => BH перпендикуляр к AC .
BH радиус , а касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания , что и требовалось доказать.