V реки = x. уравение:
10/(15+x) + 10/(15-x) = 1.5
сори не туда нажал и дальше не смогу решить сорян
На 40% так как допустим 1000р-20%-25% = 600 т.е. -40%
1) х³ - 3х² + 4 = 0
х³ - 2х² - х² + 4 = 0
<span>х²(х - 2) - (х² - 4) = 0</span>
<span>х²(х - 2) - (х - 2)</span><span>(х + 2) = 0</span>
<span>(х - 2) ( х² - </span><span>(х + 2)) </span>= 0
(х - 2) ( х² - х - 2 ) = 0
х - 2 = 0 или х² - х - 2 = 0
по теор. Виета х1 = 2 х2 = -1
Ответ: -1 ; 2.
2) а) { х² + y² = 41 { х² + (9-х)² = 41
{ y + х = 9 => { y = 9-х
х² + 81 - 18х + х² - 41 = 0
2х² - 18х + 40 = 0
х² - 9х + 20 = 0
По теор. Виета х1 = 4 х2 = 5 =>
y1 = 9 - 4 = 5 y2 = 9 - 5 = 4
Ответ: (4 ; 5) , ( 5 ; 4).
3) Пусть скорость катера в стоячей воде х км/ч
S V t
по течению 45 х + 2 45/( х + 2 )
против течения 22 х - 2 22/( х - 2 )
45/( х + 2 ) + 22/( х - 2 ) = 5 | * ( х + 2 ) ( х - 2 )
45( х - 2 ) + 22( х + 2 ) = 5 ( х + 2 ) ( х - 2 )
45х - 90 + 22х + 44 = 5 ( х² - 4 )
67х - 46 = 5х² - 20
5х² - 20 - 67х + 46 = 0
5х² - 67х + 26 = 0
D = 67² - 4*5*26 = 4 489 - 520 = 3 969
√D = √3 969 = 63
x1 = ( 67 + 63)/10 = 130/10 = 13
x2 = ( 67 - 63)/10 = 4/10 = 0,4 (посторонний корень)
Ответ: скорость катера в стоячей воде 13 км/ч.
4) <u> (х - 10)² </u>+ <u> х³ + 27 </u> = 0
х² - 13х + 30 х² - 9
х² - 13х + 30 =0
по теор Виета х1 = 3 х2 = 10
<u> (х - 10)² </u> + <u> </u><u>( х + 3 )(х² - 3х +9) </u> = 0 сокращаем первую дробь на
( х - 3 ) ( х - 10) (х - 3) ( х + 3 ) ( х - 10), вторую на ( х + 3 )
<u> х - 10 </u> + <u /><u>х² - 3х +9 </u> = 0
х - 3 х - 3
<u> х - 10 + х² - 3х + 9 </u> = 0
х - 3
<u> </u><u><u> х² - 2</u> х - 1 </u> = 0
х - 3 <u>
</u> { х² - 2х - 1 = 0 <==> { x = 1 + √2
{ х ≠ 3 { x = 1 - √2
{ х ≠ 3
х² - 2х - 1 = 0
D = 4 + 4 = 8
√D = √8 = 2√2
x = 1 + √2 или x = 1 - √2
<u>
</u>
Ответ: 1 + √2; 1 - √2 .
Пусть а и в - стороны прямоугольника , d -диагональ. Тогда по условию задачи а - в = 23 ,
а2 + в2 = 37 2. Имеем систему уравнений . Из первого уравнения а = в + 23, подставим во второе уравнение , получим
( 23 + в ) 2+ в2 = 1369
529 + 46в +в2 + в2 - 1369 = 0
2в2 + 46в - 840 =0
в2 + 23в -420 = 0
D= ( - 23 )2 - 4 * ( -420 ) = 2209
в =( - 23 - 47 ) /2 = - 35 не удовлетворяет условию задачи
в = (- 23 + 47 )/ 2 =12 ( дм ) а = 12 + 23 = 35 ( дм )
