Решим через знания планиметрии и через формулу объема пирамиды
1) в основании квадрат; посчитаем его площадь: (сторона квадрата) = (диагональ)*(1/(корень из 2))
Площадь квадрата тогда: 8 см
2) планиметрия; найдем высоту пирамиды;
Известно что боковое ребро равно 4 см;
Построим треугольник из высоты проведенной к центру основания квадрата, бокового ребра и половины диагонали квадрата; получился прямоугольный (п/у) треугольник; высота находится либо через Т Пифагора, либо через свойство 30 градусного угла, либо через тригонометрию; итого высота равна 2*(корень из 2);
3) наконец формула: V=(1/3)*(высота пирамиды)*(площадь основания (квадрата)); V = 16*(корень из 2)/3
Из того что
и
четырехугольник
параллелограмм , откуда
по свойству параллелограмма , аналогично
так же параллелограмм , откуда
Значит
, то есть
так же параллелограмм , значит
и
- является точкой пересечения диагоналей ,
.
Так как АО - радиус окружности, то АО=ОС=5.
Боковая сторона, высота и половина основания, на которое эта высота опущена, образуют прямоугольный
треугольник. Половина основания по теореме
<span>Пифагора равна √15²-9²= 12
основание = 12х2=24 см.
площадь равнобедренного треугольника = 1/2x24х9=108 см</span>
Задача решена с помощью отыскания линейного угла для двугранного угла