Question

У трикутнику АВС відомо,що кут С=90°,АВ=9 см,ВС=3см.На гіпотенузі Ав позначено точку М так,що АМ:МВ=1:2.Знайдіть відрізок СМ

Answer 1

Если AM: MB = 1:2, а AB=9, то AM = 3 см, а MB = 6см.
Из прямоугольного треугольника ABC : Cos<B = BC / AB = 1/3.
Тогда по теореме косинусов:
CM² = BC² + BM² - 2 * BC * BM * Cos<B = 9 + 36 - 2 * 3 * 6 * 1/3 = 33
Значит CM = √33 см