1) 3^x=t>0 t^2-4t+3=0 D=16-12=4 t=(4-2)/2=1 t=(4+2)/2=3 3^x=1 x=0 3^x=3 x=1 2)4^x+1 -4^x-1=60 4^x-1(4^2-1)=60 4^x-1 *15=60 4^x-1=4 x-1=1 x=2 3) 3x+1>0 x>-1/3 x>0 lg(3x^2+x)=1 3x^2+x=10 3x^2+x-10=0 D=1+120=121 x=(-1-10)/6=-11/6 <0 x=(-1+10)/6=9/6=1,5
1)√x+√y/x-y=√x+√y/(√x+√y)•(√x-√y)=1/√x-√y
2)5/√7=5√7/7
(1 - x²)² + 3,7(1 - x²) + 2,1 = 0
Обозначим: (1 - х²) = t, тогда
t² + 3,7t + 2,1 = 0
D= 13,69 - 8,4 = 5,29
t₁= (-3,7+2,3)/2 = -0,7
t₂= (-3,7-2,3)/2 = -3
1 - x² = -0,7
x²= 1,7
x₁,₂= +- √1,7
1 - x² = -3
x²=4
x₃,₄= +-2
Ответ: +-√1,7; +-2.
Решение:
1) tg^230°+2sin60°-tg45°+cos^230°=
=(1/√3)^2+2√3/2-1+(√3/2)^2=1/3+√3-1+3/4=1/12+√3.
2)ctg^245°+cos60°-sin^260+3/4ctg^260°=
=1+1/2-3/4+3/4*1/3=1/3+√3.