1) Докажем, что ΔABC=ΔACD
AB=AD (по условию)
BC=CD (по условию)
AC- общая сторона.
<span>
ΔABC=ΔACD по третьему признаку р-ва </span>Δв (Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны)
2) А из равенства треугольников следует, что:
∠BAC=∠DAC.
3)Мы знаем, что бис-са делит углы на две равные части.
Значит AC - бис-са ∠BAD
ч.т.д
1х+3х=360. 4х=360
х=90°
меньший угол =90°
значит вписанный угол =45°
Угол CAD = угол DAE = 37°.
Угол BAE = 180° (развернутый)
Тогда:
угол BAC = 180° - 2*37° = 180° - 74° = 106°.
Рассмотрим треуг ADC
угол А =45° угол С = 180 - (90+45)= 45
отсюда следует треуг АDC равнобедреный, значит СD =AD = 4 cm
1. На первом рисунке треугольник ABC подобен треугольнику ADE т.к их углы равны ( угол A общий) это 1-ый признак.
5. На пятом рисунке треугольник RTM подобен треугольнику QLK т.к их углы равны, это 1-ый признак.
8. На восьмом рисунке угол A равен углу D (т.к они соотв-ые), а угол C общий, значит треугольник ADF подобен треугольнику DEC по 1-ому признаку.
7. На седьмом рисунке накрест лежащие углы N и Q равны, значит PQllMN, соответсвенно угол M равен углу P. Поэтому треугольник MNO подобен треугольнику QPO по 1-ому признаку.
2. На втором рисунке углы N и E равны, значит EFllMN, соответственно угол M равен углу F. Треугольник MON подобен треугольнику EOF по 1-ому признаку.