Напротив угла в 30 градусов лежит катет в два раза меньше гипотенузы
1. ΔСАВ : ∠СВА=180°-150°=30°( Углы смежные)
∠САВ=90°-30°=60° (∠АСВ=90°)
ΔСАА1 : АА1=20 , ∠САА1=30°, так как АА1-биссектриса. Сторона СА1 лежит против угла 30° ⇒ Са1=1/2 АА1=10
2 .По чертежу видно,что BD является медианой ΔАВС и её длина равна половине стороны АС ⇒ D - центр описанной окружности и AD=DC=BD=R а это значит,что ΔАВС - прямоугольный и ∠АВС=90° ⇒∠ВАС=90°-25°=65°
Пусть углы х ии у тогда х+у =180
значит х=180-у
4/7х+1/4у=90
(16х+7у)/28=90
16(180-у)+7у=2520
2880-9у=2520
9у=360
у=40
х=140
Pадиус вписанной окружности:
Периметр треугольника:
Р=3а
Площадь треугольника:
Радиус описанной около треугольника окружности: