1. т.к. OK и ON - радиусы, то они равны → ΔKON - равнобедренный → ∠OKN=∠ONK=(180-∠KON)/2
∠KON=180-78=102°
x=(180-102)/2=39°
2. т.к. АО=ОВ (радиусы), а угол между ними 60°, треугольник равносторонний → х=3
3. LO=OM (радиусы)
гипотенуза
≈ 45,25
4. ΔKOM и ΔMOL - равнобедренные
х=∠KMO+∠LMO=(180-143)/2+(180-77)/2=65°
5. x=∠SON
ΔSON - равнобедренный (радиусы)
∠SON=180-2*40=100°
S сектора = П *R2*30/360=3П
S треугольника = 1/2 R*R sin 30 = 9
S сектора - S треугольник = 3П - 9 = 0,42 (примерно)
На 8 см
Если радиус был 10, и теперь 6.
ТО, значит длина окружности была 20, а теперь 12.
Значит изменится на 8 см.
<span>Из листового материала вырезан сектор с радиусом 30 см с центральным углом в 240 градусов и свернут в конус.
Дуга сектора превращается в окружность основания конуса.
Ls = </span>πRs*α/180 = π*30*240/180 = 40π ≈ <span><span>125,6637 см.
Радиус окружности равен Ro = Ls/2</span></span>π = 40π/2π = 20 см.
Площадь основания конуса So = πRo² = 400π ≈ <span>
1256,637 см</span>².
Высота конуса Н = √Lo² - Ro²) = √(30² - 20²) = √(900 - 400) = √500 = 10√5 см.
Отсюда объём конуса равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*400π*10√5 = 4000√5π/3 ≈ <span>
9366,42 см</span>³ ≈ <span><span>9,37*10^(-3) м</span></span>³.