Пересечение с осью X:
y=0
3x+15=0
x=-5
точка (-5;0)
-------------------------------------
Пересечение с осью Y:
x=0
5y+15=0
y=-3
точка (0;-3)
X/(x + 4) = 12/(x - 1)
Для начала пишем ОДЗ
х + 4 не должно равняться 0, т.к. на ноль делить нельзя
Получаем, что х не должен быть равен -4
Аналогично x - 1 не должно равняться нулю, т.е. x не должен быть равен 1
Теперь решаем. Обе части уравнения умножим на (x + 4). Получим
x = 12(x + 4)/(x - 1) Теперь обе части уравнения умножаем на (x - 1)
x(x - 1) = 12(x + 4)
X^2 - x = 12x + 48
X^2 - 13x - 48 = 0
D = 169 - 4 * (-48) = 169 + 192 = 361 (19^2)
x1 = (13 - 19)/2 = -3
x2 = (13 + 19)/2 = 16
Y=0,5*cos2x+sin2x+1,5
y=sqrt(5)/2*(1/sqrt(5)*cos2x+2/sqrt(5)sin2x)+1,5
Пусть 1/sqrt(5)=cosa, тогда 2/sqrt(5)=sina и
y=sqrt(5)/2*cos(2x-a)+1,5
Этот график можно получить следующим путем:
1) строим график y=cos2x
2) сдвигаем его вправо на а=arccos(1/sqrt(5))=arcsin(2/sqrt(5))
3) расширяем его по оси ординат в соответствии с коэффициентом sqrt(5)/2
4) сдвигаем получившийся график вверх на 1,5
2)
Пусть х литров/минуту скорость первой трубы, тогда скорость второй трубы (х+7) литров/минуту. Время, за которое заполняется 144 л первой трубой 144/х, а второй 144/(х+7). Составим и решим уравнение:
![\frac{144}{x}- \frac{144}{x+7}=7 \\ \\ \frac{144(x+7-x)}{x(x+7)}=7 \\ \\ 144*7=7x(x+7) \\ \\ x^2+7x=144 \\ \\ x^{2} +7x-144=0 \\ \\ D=7^2+4*144=625=25^2 \\ \\ x_1= \frac{-7+25}{2}= 9 \\ \\ x_2= \frac{-7-25}{2} =-16\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B144%7D%7Bx%7D-+%5Cfrac%7B144%7D%7Bx%2B7%7D%3D7+%5C%5C++%5C%5C++++%5Cfrac%7B144%28x%2B7-x%29%7D%7Bx%28x%2B7%29%7D%3D7+%5C%5C++%5C%5C+144%2A7%3D7x%28x%2B7%29+%5C%5C++%5C%5C+x%5E2%2B7x%3D144+%5C%5C++%5C%5C++x%5E%7B2%7D+%2B7x-144%3D0+%5C%5C++%5C%5C+D%3D7%5E2%2B4%2A144%3D625%3D25%5E2+%5C%5C++%5C%5C+x_1%3D+%5Cfrac%7B-7%2B25%7D%7B2%7D%3D+9+%5C%5C++%5C%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B-7-25%7D%7B2%7D+%3D-16%5C+%5Ctextless+%5C+0)
Ответ: скорость первой трубы 9 литров в минту
3)
Пусть скорость велосипедиста на пути из А в В х км/ч, тогда время 200/х часов. Скорость на обратном пути (х+10) км/ч, а время 200/(х+10)часов. При этом разница во времени с учетом остановки 10 часов.
![\frac{200}{x}- \frac{200}{x+10}=10 \\ \\ \frac{200(x+10-x)}{x(x+10)}=10 \\ \\ 200*10=10x(x+10) \\ \\ x^{2} +10x-200=0 \\ \\ D=10^2+4*200= 900=30^2 \\ \\ x_1= \frac{-10-30}{2}=-20\ \textless \ 0 \\ \\ x_2= \frac{-10+30}{2}=10](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B200%7D%7Bx%7D-+%5Cfrac%7B200%7D%7Bx%2B10%7D%3D10+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B200%28x%2B10-x%29%7D%7Bx%28x%2B10%29%7D%3D10+%5C%5C++%5C%5C+200%2A10%3D10x%28x%2B10%29+%5C%5C++%5C%5C++x%5E%7B2%7D+%2B10x-200%3D0+%5C%5C++%5C%5C+D%3D10%5E2%2B4%2A200%3D+900%3D30%5E2+%5C%5C++%5C%5C+x_1%3D+%5Cfrac%7B-10-30%7D%7B2%7D%3D-20%5C+%5Ctextless+%5C+0+%5C%5C++%5C%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B-10%2B30%7D%7B2%7D%3D10++)
Ответ скорость велосипедиста 10 км/ч из А в В