Пусть x - длина искомого катета. Тогда гипотенуза равна 2x, поскольку тот катет лежит напротив угла в 30°.
Угол между тем искомым катетом и гипотенузой равен 180°-90°-30°=60°.
Площадь треугольника можно найти по формуле:
S=1/2*a*b*sinα, где a и b - две стороны треугольника, α - угол между этими сторонами. Здесь аналогично:
S=1/2*x*2x*sin(60°)=x²√3/2=392√3
Отсюда x²=784, x=28.
Ответ: 28.
Пусть вершины в этом порядке АBCD. тогда AD и CB - основания, АС - высота.
S=(AD+CB)/2 * AC=3,5*3=10,5
Вроде так.................................................
Угол ВОА=углу СОД (вертик.)
треуг ВОА= треуг СОД (1-ый призн, по 2 -ум торонам у углу между ними), значит АО=ОД , треуг АОД-равнобедр