Question

Построить график функции у=х(в квадрате)-6х+5 и найти её наименьшее значение

Answer 1

Y = x² - 6x + 5
y = x² - 6x + 9 - 4
y = (x - 3)² - 4
Строим сначала график функции y = x².
Таблица точек:
x   -3    -2    -1    0     1      2       3
y    9     4     1     0     1      4      9
Затем переносим график функции y = x² на 3 ед. вправо и на 4 ед. вниз.

График функции y = x² оранжевого цвета, график функции y = (x - 3)² - 4 красного цвета.

y = (x - 3)² - 4
(x - 3)² ≥ 0 при любых x, поэтому наименьшее значение будет при x = 3 и оно равно 0 - 4 = -4

Ответ: ymin = -4.