Короткий катет а
длинный катет a+2
По теореме Пифагора
a² + (a+2)² = 5²
a² + a² + 4a + 4 = 25
2a² + 4a - 21 = 0
a₁ = (-4 - √(4² + 4*2*21))/4 = (-4 - √(16 + 168))/4 = -1 - √184/4 = -1 - √23/2
отрицательная длина катета невозможна, это решение отбрасываем
a₂ = -1 + √23/2
b₂ = a₂ + 2 = 3 + √23/2
P₂ = a₂ + b₂ + 5 = -1 + √23/2 + 3 + √23/2 + 5 = 8 + √23
Поскольку хорда проходит через коло, то кто диаметр. Диаметр кола=2R(радиус)=>что R=20:2=10см
Радиус вписанной окружности находится из соотношения
s=r*p
r=s/p
ответ r=8
сторона основания: 3\sqrt{2} * 2 = 6\sqrt{2}
Pосн = 4* 6\sqrt{2}= 24\sqrt{2}
Sбок = 24\sqrt{2}* 10 / 2 = 120 см2