ΔАВС
∠С = 90°
с = 12√2
a = b
d = 13
V-?
Решение
V = S · h
S - площадь основания
h - высота призмы
1) Из прямоугольного ΔАВС по теореме Пифагора найдём катеты.
а² + b² = c²
Если a=b, то:
2а² = с² => а² = с²/2
а²= 12² · √2² : 2 = 144
а = √144 = 12
a=b=12
2)Найдём площадь треугольника, который лежит в основании.
S = 1/2 · a · b
S = 1/2 · 12 · 12 = 72
S = 72
3) Найдём высоту призмы. Боковая грань - это прямоугольник, в котором а - это одна из его сторон
h - вторая сторона
d - диагональ этого прямоугольника
Диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник, для которого применим теорему Пифагора:
a² + h² = d²
h² = d² - a²
h² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25
h = √25 = 5
h = 5
4) V = S · h
V = 72 · 5 = 360
V = 360
4 1/4 +2/9=17/4+2/9=(153+8)/36=162/36=4,5
В куске первого сплава 0,3 кг меди.
Пусть второго сплава добавили x кг. В нём содержится 60\% или 0,6x кг меди.
В получившемся сплаве 2+3 = 5 частей. 2 из них - медь. То есть меди 100:5*2 = 40\%. Масса нового сплава 1+x кг, меди в нём 0,3+0,6x кг или 40\%.
(0,3+0,6x)/(1+x) = 0,4
0,3+0,6x = 0,4+0,4x
0,2x = 0,1
x = 0,5
Второго сплава было добавлено 0,5 кг.