ΔАВС ∠С = 90° с = 12√2 a = b d = 13 V-? Решение V = S · h S - площадь основания h - высота призмы 1) Из прямоугольного ΔАВС по теореме Пифагора найдём катеты. а² + b² = c² Если a=b, то: 2а² = с² => а² = с²/2 а²= 12² · √2² : 2 = 144 а = √144 = 12 a=b=12
2)Найдём площадь треугольника, который лежит в основании. S = 1/2 · a · b S = 1/2 · 12 · 12 = 72 S = 72 3) Найдём высоту призмы. Боковая грань - это прямоугольник, в котором а - это одна из его сторон h - вторая сторона d - диагональ этого прямоугольника Диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник, для которого применим теорему Пифагора: a² + h² = d² h² = d² - a² h² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25 h = √25 = 5 h = 5
<span>Катет основания равен 12 (По т. Пифагора) . Площадь основания равна половине 12*12=144/2=72. Высота призмы равна корень квадратный из (13*13-12*12)= корень из 25=5. Значит объем призмы равен 72*5=360.</span>