<span>Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого.
Теорема
</span>Треугольники называются подобными, если
1.<span> Два угла 1 треугольника соответственно равны 2 углам другого треугольника </span>
2.<span> Две стороны 1 треугольника пропорциональны 2 сторонам другого треугольника и углы, заключенные между сторонами, равны. </span>
3.<span> Три стороны 1 треугольника пропорциональны 3 сторона другого треугольника.</span>
Обозн.
BM = CM = BC = a , Угол(MAB) =x
Угол(ABM) = 70° - 60° = 10°
Угол(MCA) = 80° - 60° = 20°
Из треуг. ABM по теореме синусов
a/sinx=AM/sin10° (1)
Из треуг. ACM тоже по теореме синусов
a/sin(30° - x)=AM/sin20° (2)
pазделим (1) на (2) получим
sin(30° - x)/ sinx= sin20°/ sin10°
(sin30°cosx - cos30°sinx )sinx = 2sin10°cos10°/sin10°
(1/2cosx -√3/2sinx)/sinx = 2cos10°
ctqx - √3 = 4cos10°
ctqx = √3 + 4cos10°
x=arcctq(√3 + 4cos10° )
Из условий задачи делаем вывод, что прямая с перпендикулярна плоскости альфа, так как с || а и а перпендикулярна плоскости альфа.
По теореме Пифагора
d²=5²+12²
d²=25+144
d²=169
d=13 cм
Развернутый это значит 180 градусов
(180-46):2= 67 градусов (Угол ABD)
67+46 = 113 (< DBC)
