(3x² -7x+2)/(2-6x) =3(x-1/3)(x-2)/(-6(x-1/3)) = (2-x)/2 . * * * x≠1/3 * * *
------------------------------------------------------
(x+40)/(x³-16x) :((x-4)/(3x² +11x-4) - 16/(16-x²)) =
(x+40)/x(x²-16) :( (x-4)/3(x+4)(x-1/3) +16/(x² -16))=
(x+40)/x(x²-16) :( (x-4)/(x+4)(3x-1) +16/(x² -16))=
(x+40)/x(x²-16) :( ((x-4)² +16(3x-1)) /(x²-16)(3x-1))=
(x+40)/x(x²-16) :( (x²-8x+16 +48x-16) / (x²-16)(3x-1)) =
x+40)/x(x²-16) :( (x² +40x) / (x²-16)(3x-1))
(x+40)/x(x²-16) *(x²-16)(3x-1)/(x²+40) = (3x-1)/x * * * x≠<span>±4 * * *</span>
ОДЗ:
{ х + 7 >= 0
{ 3 - х >= 0
{ х >= - 7
{ х <= 3
В виду того, что обе части данного уравнения неотрицательны, возведём обе части в квадрат =>
D = 16 + 4•12 = 16 + 48 = 64
x1 = ( - 4 - 8 ) / 2 = - 12/2 = - 6
x2 = ( - 4 + 8 ) / 2 = 4/2 = 2
С учётом ОДЗ подходят все корни
ОТВЕТ: - 6 ; 2
Sin4xcos4x=1/4
1/2sin8x=1/4
sin8x=1/2
8x=(-1)^n*sin(pi/6)+pi*n, n c Z
x=(-1)^n*sin(pi/6)/8 + pi*n/8, n c Z
Умножим числитель и знаменатель на 3 + √x:
(x-2)(3+√x)/(3-√x)(3+√x) = (3x+x√x-2√x-6)/(9-x)