Пусть 2x°- величина 1 угла параллелограмма, тогда 7x°-2 угла. Есть такое свойство: с<span>умма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.Составляем уравнение:
2x+7x=180
9x=180
x=20- ВНИМАНИЕ! Мы нашли только 1 часть x
2x=20*2=40</span>°- 1 угол
7x=20*7=140° - 2 угол.
Для самопроверки можем сложить 40+140=180.
Ответ: 40°,140°
В)<A=<C=142/2=71гр. -противопол.углы паралл.равны
360-142=218гр -<B+<D
<B=<D=218/2=109гр.
г) <A+<B+<C+<D=360 <A=<C <B=<D
2<B+<B+2<B+<B=360
6<B=360
<B=60гр
<A=2*60=120гр
Ответ <A=<C=120 <B=<D=60
По теореме пифагора
X=1+15
x=√16
ОТВЕТ 4
См. рисунок. В диагонале диагонали в точке пересечения делятся пополам, а также являются биссектрисами углов, поэтому ограничимся рассмотрением ΔABO.
AO=d/2
∠OAB=α/2
1) Вторую диагональ обозначим как
:
(tan — это тангенс).
2) Сторону обозначим
. Найдём её по теореме Пифагора:
Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".
Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.
По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.
Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.
Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:
С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.
Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.
α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.