Заметим, что треугольники АОВ, ВОС и АОС равнобедрены, т.к. у них 2 стороны равны, следует, что 2 угла в каждом из треугольников равны.
Треугольник АОВ : 180-70=110 градусов -угол ОАВ + угол ОВА
110:2=55 градусов - угол ОАВ или угол ОВА
Треугольник ВОС : 180-160=20 градусов - угол ОВС + угол ОСВ
20:2=10 градусов - угол ОВС или угол ОСВ
Треугольник АОС : 180-130=50 градусов - угол ОСА + угол ОАС
50:2=25 градусов - угол ОСА или угол ОАС
Угол А = угол ОАС + угол ОАВ = 25+55=80 градусов
Угол В = угол ОВА + угол ОВС = 55+10=65 градусов
Угол С = угол ОСА + угол ОСВ = 25+10=35 градусов
Відповідь:
6см, 40см, 6см, 40см
Пояснення:
У прямоугольника стороны попарно равны (противоположные)
Периметр прямоугольника находиться по формуле: Р=2(а+b)
Так как стороны относятся как 3:20, а периметр равен 92 см, составим уравнение, где:
3х - одна сторона и ей противолежащая;
20х - вторая сторона и ей противолежащая,
х - коэффициент
2(3х+20х)=92
3х+20х=92:2
23х=46
х=46:23
х=2
3х=3*2=6 (см) - одна сторона и ей противолежащая;
20х=20*2=40 (см) - вторая сторона и ей противолежащая
∠MBA=∠BOA/2 как угол между касательной и хордой в точку касания.
Т.к. треугольник BOC равнобедренный, то OA⊥BC. Значит ∠OBC=90°-∠BOA. Значит ∠CBM=∠OBM-∠OBC=90°-(90°-∠BOA)=∠BOA. Итак, ∠MBA=∠CBM/2, т.е. BA - биссектриса ∠CBM.
Теорема Пифагора а^+с^=в^ (^ - это квадрат)
Исходя из того, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы (гипотенузу обозначим как "в", малый катет - как "а" большой катет - как "с").
Можно записать (0,5в) ^+c^=в^
0.25в^+с^=в^
с^=в^-0.25в^
c^=0.75в^
Значит катет, лежащий против угла 60 градусов равен корню квадратному из 0,75 квадрата гипотенузы.