Пусть вписанный угол равен x градусам, тогда соответствующий центральный угол равен x + 50 градусов.
А дальше воспользуемся свойством центрального и вписанного угла, опирающихся на одну и ту же дугу: если центральный и вписанный угол опираются на одну и ту же дугу, то центральный угол вдвое больше вписанного, доказать это утверждение нетрудно.
Тогда получаем
x + 50 = 2x
x = 50 градусов - это вписанный угол.
Тогда центральный угол равен 50 + 50 = 100 градусам.
С4
При доказательстве всегда надо исходить из того, что у нас ЕСТЬ, ничего не домысливая. Ну и конечно, пользоваться разными геометрическими фактами. Проанализируем задачу. У нас дан по условию параллелограмм. Сразу вспоминаем самое важное, что относится к параллелограмму: его противоположные стороны и углы равны. Если не знаете этого, самое время открыть учебник геометрии.
То есть, AB = DC, AD = BC, <A = <C, <B = <D. Это то, что мы имеем.
Если посмотреть, то нам надо доказать, что PK||MN и PN||KM, то есть, необходимо доказать, что PKN - тоже параллелограмм. Вспоминаем признаки параллелограмма, которые могут иметь отношение к нашей задаче.
1)Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.
2)Если в четырёхугольнике все стороны попарно равны, то этот четырёхугольник - параллелограмм.
Сразу видим, что первый признак не очень вяжется сюда, не очень охота доказывать ещё и параллельность каких-то отрезков. А вот доказать равенство противоположных сторон мы вполне можем.
Итак, нужно доказать, что PK = MN и PN = KM.
Докажем равенство первой пары сторон.
1)Рассмотрим треугольник PBK и MDN. Докажем, что они равны.
PB = MD - по условию
BK = ND - по условию
<B = <D - понятно, почему
Итак, оба треугольника равны по двум сторонам и углу между ними.
Раз треугольники равны, то равны и их соответствующие элементы. Значит, PK = MN.
2)Аналогично доказываем, что PN = KM. Приведу кратко доказательство без комментариев.
Рассмотрим треугольники APN и CMK. Докажем, что они равны.
AP = MC(так как AB = DC, и PB = MD)
AN = CK(так как AD = BC, и BK = ND)
<A = <C
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Отсюда PN = KM.
А значит, PKMN является по признаку параллелограмма параллелограммом. А это значит, что PN || KM, PK || MN. Факт доказан.
Лена купила 2 кг муки и потратила 300тг (руб).какова стоимость одного кг муки?
300÷2=150
Очевидно, в задании надо определить площадь между параболами y=6x²<span> , y=(x-3)(x-4) и осью Оx.
Эта площадь состоит из двух участков: один - от начала координат до точки пересечения парабол и второй далее до х = 3 (где вторая парабола пересекается с осью Ох.
Находим </span><span>точку пересечения парабол.
</span>6x²<span> = (x - 3)(x - 4).
</span>6x²<span> = x</span>² <span>- 3x - 4х + 12.
5х</span>² + 7х - 12 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span>Ищем дискриминант:</span>
D=7^2-4*5*(-12)=49-4*5*(-12)=49-20*(-12)=49-(-20*12)=49-(-240)=49+240=289;<span>Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x₁=(√289-7)/(2*5)=(17-7)/(2*5)=10/(2*5)=10/10=1;x₂=(-√289-7)/(2*5)=(-17-7)/(2*5)=-24/(2*5)=-24/10=-2,4. Это значение отбрасываем, так как оно не отвечает условию задачи.
Искомая площадь S равна:
1 кв.км = 10000 ар
значит 1 кв.км в 10000 раз больше 1 а
4) 12 яб + 1 ар = 3 ар
12 яб = 2 ар
12:2 = 2:2
6 яблок = 1 арбуз
5) 3 удара....4 сек
3*3=9 ударов.........4*3=12 сек
9 ударов за 12 сек