Question

Приведите к каноническому виду уравнение кривой, определите ее тип.

Answer 1

Приведите к каноническому виду уравнение кривой, определите ее тип.

9x²+4√2 xy +2y²-20=0

{(3x)²+2·(3x)/3·(2·√2y)+(2·√2y)²} -(2·√2y)²+2y²-20=0

{(3x)+(2·√2y)}² -{(2·√2y)²-2y²}=20
{3x+2·√2y}²/20 -{6y²}/20=1

{3x+2·√2y}²/20 -{3y²}/10=1
определите ее тип  - гипербола