2 помножити 1 =2
2=*
2 помножиты 2=4m
видповидь 4m
97/7-(3+8)=13-(3+8)=13-11=2
16*4-(24+7)=64-(24+7)=64-31=33
80/2-(14+16)=40-(14+16)=40-30=10
(45+32)-15*3=77-15*3=77-45=32
(12+18)*(12/6)=30*(12/6)=30*2=60
(21/49)/(14/2)=70/(14/2)=70/7=10
1) 400:2 =200 км в час это скорость Фран. поезда
400-200=200 это разница ( ответ на 1)пункт)
2)400:200=2 это во сколько раз быстрее
3)200: 20=10 это во сколько раз поезд постр.в 1987 быстрее чем в 1804
<span>400 : 20 =20 это во сколько раз поезд пострю в 1990 быстрее чем в 1804</span>
1)Будем исследовать с помощью сравнения через отношение
![\displaystyle \sum\limits_{n=1}^\infty\frac{1}{\sqrt{n(n+1)}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Csum%5Climits_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bn%28n%2B1%29%7D%7D)
![\displaystyle b_n=\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{1}{\sqrt{n^2}}=\sum\limits_{n=1}^\infty\frac{1}{n}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20b_n%3D%5Csum%5Climits_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bn%5E2%7D%7D%3D%5Csum%5Climits_%7Bn%3D1%7D%5E%5Cinfty%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D)
Это ряд Дирихле, т.к в нашем случае p=1 ряд расходится
![\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{a_n}{b_n}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\dfrac{\sqrt{n^2}}{\sqrt{n^2+n}}=\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\sqrt{\dfrac{n^2}{n^2+n}}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim%5Climits_%7Bn%5Crightarrow%5Cinfty%7D%5Cdfrac%7Ba_n%7D%7Bb_n%7D%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Crightarrow%5Cinfty%7D%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7Bn%5E2%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bn%5E2%2Bn%7D%7D%3D%5Clim%5Climits_%7Bn%5Crightarrow%5Cinfty%7D%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7Bn%5E2%7D%7Bn%5E2%2Bn%7D%7D%3D1)
Т.к предел не равен 0 и ∞, мы можем использовать данный метод
Следовательно, ряд 1 <u><em>Расходится</em></u>
2)
![\displaystyle\sum\limits_{n=2}^\infty\frac{1}{n\ln^4(n)}\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Csum%5Climits_%7Bn%3D2%7D%5E%5Cinfty%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5Cln%5E4%28n%29%7D%5C%5C)
Данный ряд эквивалентен ряду
![\displaystyle\sum\limits_{n=2}^\infty\frac{1}{n^5}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Csum%5Climits_%7Bn%3D2%7D%5E%5Cinfty%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E5%7D)
Это также ряд Дирихле p=5, следовательно, ряд <em><u>Сходится</u></em>