Ответ:
Объяснение:
Дано: ΔСОК , СМ=МК , ∠ОМС=90° , ∠СОК=80° , ∠ОСМ=50° .
Найти: ∠МОК , ∠ОКС .
Так как ∠ОМС=90°, то ΔСОМ - прямоугольный.
В нём по условию ∠ОСМ=50° , тогда ∠СОМ=90°-50°=40° .
Так как ∠СОК=80° и ∠СОМ=40°, то ∠МОК=∠СОК-∠СОМ=80°-40°=40° .
Получили, что медиана ОМ является биссектрисой ∠СОК. Если медиана, проведённая к стороне треугольника является ещё и биссектрисой угла, лежащего напротив этой стороны, то треугольник будет равнобедренным.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠ОКС=∠ОСМ=50° .
Ответ: ∠МОК=40° , ∠ОКС=50° .